Question

Ayuda por favor con este ejercicio.
un barco navego 25 km con una dirección de 32 grados, después navego 12 km con una dirección de 150 grados, conque dirección y a que distancia debe navegar para volver al punto de partida con la ruta mas corta?

Answer 1

El barco debe navegar D = 27.74 km Con un angulo deФ = 244.64°

Explicación paso a paso:

Suponiendo que los ángulos son medidos todos de un mismo punto de referencia (Eje X) y el barco parte desde el origen (0,0)

Recorrido 1

25km a 32°

Recorrido 2

12 km a 150°

Recorrido 3 (regresa)

se forma un triangulo

con la razón de la tangente, calculamos el angulo de llegada

α = tan⁻¹(12/25)

α = 25.64°

con la razón del seno, obtenemos la distancia de regreso

Senα = 12km /D

D = 12km/Sen25.64°

D = 27.74 km

para calcula en angulo:

Ф = 180° + α +39°

Ф = 180° + 25.64° + 39°

Ф = 244.64°