Question

Ayuda por favor, con cualquiera de las 3 :<​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

              Ecuación de la recta

Recordemos que una ecuación de la recta tiene la siguiente forma:

            $y= mx+b$

Donde:

m: pendiente

b: ordenada al origen

La pendiente nos indica la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas

La ordenada al origen es el punto de corte (0,b), es decir, la intersección de  la recta en el eje "y"

"Dados 2 puntos arbitrarios A=(x₁,y₁) y B=(x₂,y₂) sobre una recta, con x₁≠x₂ es posible determinar la pendiente, usando la siguiente formula:

        $m= \frac{y_{2} -y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

Dado un punto cualquiera A(x,y) y la pendiente, podemos calcular "b" solo evaluando dicho punto (lo veremos con los ejercicios)

1)  Datos:

A(2/3 ; 1/2)      m= 0

Reemplazando los datos:

$y= 0x + b$

Evaluando el punto A

$\frac{1}{2} =0(\frac{2}{3} )+b$

$\frac{1}{2} =b$

La ecuación de la recta es de la forma:

$y= 0x + \frac{1}{2}$

$y= \frac{1}{2}$   Solución

B)   Datos:

B(-3/4 ; 1/4)     y    m= -1

Reemplazando:

$y=-x+b$

Evaluando el punto "B"

$\frac{1}{4} =-(-\frac{3}{4} )+b$

$\frac{1}{4} =\frac{3}{4} +b$

$\frac{1}{4} -\frac{3}{4} =b$

$-\frac{1}{2} =b$

La ecuación de la recta es:

$y=-x-\frac{1}{2}$   Solución

C)  Datos:

A(-2,1)  y   (3,4)

Usando la formula de pendiente

$m= \frac{4-1}{3-(-2)}$

$m= \frac{3}{5}$

Nos va quedando:

$y= \frac{3}{5} x+b$

Usamos cualquier punto para hallar "b"

Tomemos A(-2,1)

$1= \frac{3}{5} (-2)+b$

$1=-\frac{6}{5} +b$

$1+\frac{6}{5} =b$

$\frac{11}{5} =b$

La ecuación de la recta es:

$y= \frac{3}{5} x+\frac{11}{5}$     Solución

Te dejo un ejercicio similar

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Saludoss