ayuda por favor cómo se halla la fracción correspondiente a una expresión periódica pura
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X = 0,3...
10x = 3,3...
10x = 3,3...
-X = -0,3... (esto es una resta)
_________
9x = 3
X = 3/9 (está sería la expresión en fracción y ya luego lo simplificas)
Explicación paso a paso:
Primero tienes que igualar el número decimal a X, es decir, X es igual a una expresión decimal cualquiera, en este caso vamos a hacerlo con 0,3.. esta quedaría así
(X = 0,3...) y como hay una incógnita es una ecuación.
Luego vamos a buscar la potencia de 10 de ese número, que sería 10 en este caso, porque 0,3 tiene UN número después de la coma entonces sería 10, si tuviera DOS números después de la coma sería 100 y así sucesivamente con la cantidad de números que haya después de la coma; luego de saber cuál es la potencia de 10 de este número vamos a correr la coma una vez hacia la derecha (porque es potencia de 10) sería así:
Tenemos 0,3 como número periódico, entonces vamos a correr la coma una vez hacia la derecha así, 03,33.... y como un cero a la izquierda no tiene valor lo vamos a quitar, (quedaría así = 3,3);
Entonces la ecuación sería así:
10x = 3,3... (periódico)
Y a esta fracción se le va a restar: X = -0,3
10x = 3,3...
- X = -0,3...
_________
9x = 3 (este es el resultado de la resta anterior, y ahora sólo tenemos que despejar la X para obtener la fracción.
Y como el 9 está multiplicando pasa a dividir, lo que daría como resultado;
X = 3/9
Y esto si quieres lo puedes simplificar y daría 1/3.
Espero haberte ayudado y no haberte enredado más jajajaja
Good luck!!