Question

Ayuda por favor.
Al concluir el semestre, un grupo de alumnos decide organizar una fiesta de fin de curso; a cada hombre se le pide cooperación de $35.00 y a cada mujer de $25.00, recaudando en total $1,340.00. Si el grupo está formado por 48 alumnos, ¿cuántos hombres y cuántas mujeres son?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hombres: 35 (X)

Mujeres: 25 (Y)                          

- 35(x) + 25(y) = 1340 Sacas 5ta a toda la expresión

-7x + 5x = 268    del problema se sabe qué: X + Y = 48

-Se forma un sistema de ecuaciones:

7x + 5y = 268

X + Y = 48 (-5)

⇒ 7X + 5Y = 268

   -5X -5Y = -240

          2X=28

             X=14     Y=48-14=34

Answer 2

siendo (a) la cantidad de hombres y (b) la cantidad de mujeres, sabiendo que en total son 48.
$\\ \\ a + b = 48$
cada hombre copera con 35$ y cada mujer copera con 25$, entonces la suma de lo que coperaron todos es de 1340$, entonces:
$\\ \\ 35a + 25b = 1340$
tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, lo resuelvo por sustitución:
$\\ \\ a = 48 - b$
lo meto en la otra ecuación:
$\\ \\ 35(48 - b) + 25b = 1340 \\ \\ 1680 - 35b + 25b = 1340 \\ \\ - 10b = - 340 \\ \\ b = \frac{ - 340}{ - 10} \\ \\ b = 34$
si hay un total de 34 mujeres entonces habrá de hombres:
$\\ \\ a = 48 - 34 \\ \\ a = 14$
Respuesta: hay un total de 34 mujeres y 14 homb