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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ángulo AOB= 86°
ángulo BOC= 94°
Explicación paso a paso:
Como se aprecia en la imagen, la recta que comprende del punto A al punto C es horizontal, por lo que los grados que se encuentran tanto en la parte de arriba como de abajo son 180°.
Vemos una línea que atraviesa la recta ya mencionada, y provoca la formación de 2 ángulos, el ángulo AOB y el ángulo BOC.
Se nos dice que el ángulo AOB= X, mientras que el ángulo BOC= 2X-78.
Como ya mencioné, la parte de arriba da un total de 180°, por lo que basta igualar la suma de los datos que se nos proporcionan con 180°, quedando de la siguiente forma:
AOB+BOC= 180°
sustituimos y resolvemos:
X + 2X-78= 180°
3x - 78= 180°
(Recuerda que lo que resta pasa sumando al lado contrario)
3X= 180+78
3X= 258
X= 258/3
X= 86
A continuación, sustituimos valores en las ecuaciones iniciales, teniendo en cuenta que X= 86
AOB= X
AOB= 86°
BOC= 2X-78
BOC= 2(86)-78
BOC= 175-78
BOC= 94°