Ayuda por favor. .......
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
68) Pide factorizar la expresión:
x²-6x+9
Un polinomio de la forma :
NOTA: con aspa simple sale mas rápido pero no hay la herramienta para graficar aspa simple así que así nomas, a la antigua nomas será.
x²+(a+b)x + a.b=( x + a)(x +b)
Entonces:
x²-6x+9
- 6 = a + b
a.b = 9
a = -3 y b = -3
Entonces: x²-6x+9 = (x-3)(x-3)
= (x - 3)²
Por binomio cuadrado verificamos:
(a-b)²=a²-2ab+b²
Reemplazamos:
(x - 3)²=x²-2.x.3+3²
(x - 3)²=x²-6x+9
por lo tanto si cumple
Clave a) de avión, (x - 3)².
69) Se nos pide la solución de la ecuación:
2x²-4x=0
Factorizamos 2x:
2x( x - 2 )=0
Entonces:
2x=0 ∨ (x-2) =0
x = 0 ∨ x = 2
Clave la a) de avión, x1 = 0 ; x2 = 2
70) Que solución se obtiene de :
4x² - 121 = 0
4x²=121
x²=121/4
x = √121/√4
Entonces x toma los valores de:
x = 11/2 ∨ x = -11/2
La clave es la b) de bueno días, x1 = 11/2 ; x2 = -11/2
71) Que solución se obtiene de :
x² - 7x + 10 = 0
Un polinomio de la forma :
NOTAx2: Con aspa simple sale mas rápido pero no hay la herramienta para graficar aspa simple así que así nomas, a la antigua nomas será. XD
x²+(a+b)x+a.b=(x+a)(x+b)
Entonces:
( a + b ) = -7
a.b = 10
Por lo tanto:
a = -2 ∧ b = -5
Reemplazamos:
x² - 7x + 10 = 0
(x - 2)(x - 5) = 0
Entonces:
x - 2 = 0 ∨ x - 5 = 0
x = 2 ∨ x = 5
La clave es la d) de dedo, x1 = 2 ; x2 = 5
72) Que solución se obtiene de :
3x² + 10x + 8 = 0
Aquí ya aplicamos aspa simple porque ya mucho escribir cansa:
3x² + 10x + 8 = 0
3x 4
x 2
La idea es que al multiplicar en aspa nos de el factor del centro, lo que se quiere decir es:
3x.2 + 4.x = 10x
6x + 4x = 10x
Como se cumple por aspa simple, se obtiene los factores:
(3x+4) (x+2) = 0
Por lo tanto:
3x + 4 = 0 ∨ x + 2 = 0
3x = -4 ∨ x = -2
x = -3/4 ∨ x = -2
La clave es la d) de dinosaurio, x1 = -2 ; x2= -3/4
73) El área de un salón de clases es 90m² y su largo mide 13m mas que su ancho, y se nos pide las dimensiones de dicho salón, entonces:
Área = 90
Ancho = x
Largo = 13 + x
Área = Largo x Ancho
90 = x(13 + x)
Armamos un sistema de ecuaciones:
90 = 13x + x²
x² + 13x - 90 = 0
Utilizamos aspa simple de nuevo, para ahorrar tiempo y energías:
x² + 13x - 90 = 0
x 18
x -5
Corroboramos:
18x - 5x = 13x ???
13x = 13x
Cumple!!!!
Entonces obtenemos los factores:
(x + 18)(x - 5) = 0
Por lo tanto.
x + 18 = 0 v x - 5 = 0
x = -18 v x = 5
Reemplazamos los valores de x en las respectivas funciones de las dimensiones:
Ancho: x
Largo: x + 3
Al querer reemplazar en el ancho el valor de -18, sería algo irreal, ya que no existe distancias negativas, por lo que el valor de x = -18 queda descartado.
Ancho: 5 m
Largo: 5 + 13 = 18 m
La clave es la a) de avión, ancho 5m y largo 18m.
74) La suma de dos números es 9, y la suma de sus cuadrados es 53, ¿¿Cuales son esos números??
Entonces, sean los números a y b:
x + y = 9
x² + y² = 53
Aplicamos binomio al cuadrado:
(x + y)²= x²+ 2xy + y²
9² = 2.xy + x² + y²
81 = 2.xy + 53
2xy = 81 - 53
2xy = 28
xy = 14
Por lo tanto:
x = 2 ∧ y = 7
La clave es la b) de barco, x = 7 , y = 2
75) La calificación de un grupo de alumnos es:
5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, hallar las media aritmética de grupo.
Media aritmética = (Suma de todas las calificaciones)/cantidad de calificaciones
Media aritmética = (5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9)/12
= 89/12
= 7,41
La clave es la d) de dame corona pls, 7,41