Question

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Sean L., L, las rectas definidas como:
L, = {(x, y) ER |3x - y = 4},
L2 = {(x, y) ER |-2x + 5y = -7}.
a), Obtengan las pendientes de las rectas L, y lz
b), Representen gráficamente estas rectas.
c) Demuestren que (1, -1) EL n Ly que
este punto es único. Para el efecto supon-
gan que existe otro punto (a, b) EL, NL,
y muestren que a = 1, b = -1.​

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) Obtengan  las pendiente de la recta L1 y L2

La pendiente es el coeficiente del termino  X entonces en L1 es m=  3

La pendiente es el coeficiente del termino  X entonces en L2 es m=  -2

b) Representen gráficamente  estas rectas

L1                      

3x – y = 4

Par ordenado

3(0)-y = 4

0-y =4

 -Y= 4

Y=-4/1

(0,-4)

Par ordenado

3(-1)-y = 4

-3-y =4

 -Y= 3+4

 -Y= 7

Y= -7/1

(-1,-7)

–2x + 5y = –7

Par ordenado

–2(0) + 5y = –7

+ 5y = –7

y = –7/5

Y=-1,4 Par ordenado

–2(1) + 5y = –7

-2+ 5y = –7

5y =-7 +2

5Y=-5

Y=-5/5

Y=-1

Tabla de L1

x y

0 -4

-1 -7

Tabla de L2

x y

0 -1,4

1 -1

c) Demuestren que (1, –1) L1;  L2 y que este punto es único.

Para el efecto supongan que existe otro punto (a, b) L1; L2 y muestren que a = 1, b = –1.

Par ordenado  L1

–2(1) + 5y = –7

-2+ 5y = –7

5y =-7 +2

5Y=-5

Y=-5/5

Y=-1

Par ordenado L2

3x -y = 4

3(1)- y = 4

3 –y  =4

Y=-3 +4

Y=1

Si es el único punto de intersección  (1,-1)