Question

AYUDA POR FAVOOR

Una escalera de longitud = 3 , se apoya en una pared sin fricción y sobre el suelo
con un coeficiente de fricción estático = 0.5. Si el ángulo de inclinación de la escalera es de 60º, ¿cuál es la altura máxima que puede subir una persona de 50 kg de masa sin que la escalera se resbale?

Answer 1

Sea x la distancia sobre la escalera, desde el apoyo horizontal, donde se ubica la persona.

H es la reacción en la pared, horizontal ya que es sin fricción.

En el punto de apoyo hay dos reacciones:

V, reacción vertical y Fr fuerza máxima de rozamiento.

Sumatoria de momentos respecto del apoyo en el piso = 0

Sea P el peso de la persona.

P . x . cos60° - H . 3 m . sen60° = 0 (*)

Sumatoria de fuerzas horizontales.

H - Fr = 0

Por otro lado es Fr = u V = 0,5 V

Sumatoira de fuerzas verticales.

P = peso de la persona; V = reacción normal del piso.

- P + V = 0; V = P

Luego H = Fr = 0,5 P

Reemplazamos en (*)

P . x . cos60° - 0,5 P . 3 m . sen60° = 0

Cancelamos P

x = 0,5 . 3 m . tg60°

x = 2,60 m (sobre la escalera)

Altura h = 2,60 . sen60°

h = 2,25 m

Saludos.