Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

EJERCICIO 1

$54 \sqrt{3} = 2 {l}^{2} \sqrt{3}$

$54 = 2 {l}^{2}$

$27 = {l}^{2}$

$3 \sqrt{3} = l$

Ahora hallaremos la diagonal:

$diagonal = l \sqrt{2}$

$diagonal = 3 \sqrt{3} \sqrt{2}$

$diagonal = 3 \sqrt{6}$

EJERCICIO 2

$altura = l \frac{ \sqrt{6} }{3}$

$\sqrt{6} = l \frac{ \sqrt{6} }{3}$

$3 = l$

ahora hallaremos el volumen:

$volumen = {l}^{3} \frac{ \sqrt{2} }{12}$

$volumen = {3}^{3} \frac{ \sqrt{2} }{12}$

$volumen = \frac{27}{12} \sqrt{2}$

$volumen = \frac{9 \sqrt{2} }{4}$