Question

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la pendiente, representada con la letra m (viene del inglés)

se define como la tangente trigonométrica del ángulo de

inclinación de una recta.

$m = tg\ \theta$ = Δy/Δx

Δy  distancia vertical

Δx  distancia horizontal

caso (a)

Δy = 4  ;  Δx = 4

m = 4/4 = 1

como la recta se inclina hacia la izquierda, la pendiente es

negativa =>  m = - 1

Ecuación de la recta

y - yo = m(x - xo)

donde  

m: pendiente

(xo , yo) es el punto de paso (pertenece a la recta)

escogemos por ejemplo:

(xo , yo) = (0 , 4)

reemplaza

y - 4 = (-1)(x - 0)

y - 4 = - x

y = - x + 4      Ec. pendiente-ordenada al origen

x + y - 4 = 0   Ec. general de la recta

caso (b)

Δy = 3  ;  Δx = 6

m = 3/6 = 1/2

Punto de paso

(xo , yo) = (-6 , 0)

reemplaza

y - 0 = (1/2)(x - (-6))

y = 1/2 x + 3

x - 2y + 6 = 0

caso (c)

Δy = 0  ;  Δx = n

m = 0/n = 0

Recta horizontal (pendiente cero)

y = 3