Question

ayuda por fa

$\frac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }$

Answer 1

Es un cociente de números irracionales, NO puede existir en el denominador ninguna raíz por eso se debe Racionalizar y operar

Entonces

$\bf{ \dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }=\qquad Se \ racionaliza\ multiplicando \ el \ conjugado}\\\\\\ \dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }*\dfrac{2\sqrt{3} +1}{2\sqrt{3} + 1}= \dfrac{-\sqrt{3}*(2\sqrt{3} + 1) }{(2\sqrt{3})^2-1^2 }\\\\\\ Se \ aplica \ propiedad\ distributiva\\\\\\ \dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }=\dfrac{-2*\sqrt{3}*\sqrt{3} + 1*(-\sqrt{3} ) }{4*\not\sqrt{3}-1}\\\\\\ \dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }=\dfrac{-2*\sqrt{3*3} -\sqrt{3} }{4*\not\sqrt{3}-1}$

$\bf{\dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }=\dfrac{-2*\sqrt{9} -\sqrt{3} }{4*3-1}}\\ \\ \\ \bf{\dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }=\dfrac{-2*3 -\sqrt{3} }{12-1}}\\ \\ \\ \bf{\dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }=\dfrac{-6 -\sqrt{3} }{11}}\\ \\ \\ \bf{\dfrac{-\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-1 }=\boxed{\boxed{-\dfrac{6}{11} -\dfrac{\sqrt{3} }{11}}}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!