Question

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Answer 1

Respuesta:

Lo primero que haremos con nuestras fracciones es poder potenciarlo al cuadrado, se potencia tanto al numerador como al denominador, hay que recordar que la potenciación es la multiplicación de la misma base cuantas veces lo diga el exponente:

$\left(\frac{6}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{4}{3}\right)^2$

= $\frac{36}{4} + \frac{9}{4} + \frac{16}{9}$

Ahora, vemos que son fracciones heterogéneas, osea, que tienen diferente denominador, para ello, vamos a tener que aplicar el MCM (mínimo común múltiplo) de cada fracción, para tener las fracciones iguales:

MCM de 4  4  9:

4  4  9   | 2

2  2  9   | 2

1   1 9   | 3

3           | 3

1

2 x 2 x 3 x 3 = 36

Dato: El MCM es la división de ciertos números dados con los menores múltiplos posibles (números primos), después de hallar los números primos, esos números se múltiplican para hallar MCM.

Ahora que tenemos el MCM que es 36, ordenamos nuestra operación de la sgte. manera:

$\frac{36}{4} + \frac{9}{4} + \frac{16}{9}$ = $\frac{x}{36}$

Para poder resolver esta operación, lo primero que debemos de hacer es dividir nuestro MCM (36) entre cada denominador de cada fracción, después de su resultado, lo multiplicamos por los numeradores de sus fracciones, dandonos con la sgte. operación:

$\frac{36}{4} + \frac{9}{4} + \frac{16}{9}$ = $\frac{324+81+64}{36}$

Después sumamos nuestros numeradores:

$\frac{324+81+64}{36}$ = $\frac{469}{36}$

Vemos que nuestra fracción no se puede simplificar, asi que ya tenemos nuestro resultado final:

RPTA: $\frac{469}{36}$

Espero que te sirva mucho ;)