Question

Ayuda por el método de sustitución

Answer 1

Respuesta:

X+Y = 11

2X-Y = 12

El anterior es el sistema lineal de ecuaciones que se ha dado con anterioridad y se ha de resolver usando el método de solución :

1) Despejo la variable "Y" en la segunda ecuación del sistema :

2X-Y = 12

-Y = 12-2X

-Y/-1 = ( 12-2X )/-1

Y = (12/-1)+(-2X/-1)

Y = -12 + 2X

2 ) Reemplazo el resultado de despejar " Y " en la segunda ecuación del sistema en la primera ecuación del sistema , para así poder determinar el valor de " X " :

X+Y = 11====>Es la primera ecuación del sistema .

Y = -12+2X

Por lo cual al reemplazar se obtiene que:

X+( -12+2X ) = 11

X-12+2X = 11

(1+2)X-12 = 11

3X-12 = 11

3X-12-11 = 11-11

3X-23 = 0

3X-23+23 = 0+23

3X = 23

3X/3 = 23/3

X = 23/3

3) Sustituyo el valor de X que es 23/3 en la primera ecuación del sistema :

X+Y = 11 ====> Es la primera ecuación del sistema.

X = 23/3

Entonces sustituyo y tengo que:

( 23/3 )+Y = 11

Y = 11-23/3 ; 11 = 33/3

Y = 33/3-23/3

Y = ( 33-23 ) / 3

Y = 10/3

Comprobación:

(23/3)+(10/3) = 11

(23+10)/3 = 11

33/3 = 11

11 = 11

2(23/3)-(10/3) = 12

46/3-10/3 = 12

(46-10)/3 = 12

36/3 = 12

12 = 12

R// ( X , Y ) = ( 23/3 , 10/3 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones.

Espero ello te sea útil.

Explicación paso a paso: