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Respuestas a la pregunta
Para elaborar las 12 pancartas Diana usará 21,6 metros de madera y 3,024 m² de papel brillante.
Explicación paso a paso:
La pancarta de Diana tiene la forma de un dodecágono de 15 cm de arista (a) y 28 cm de apotema (ap).
La cantidad de madera necesaria para construir una pancarta es igual al perímetro de la pancarta, es decir, la arista por 12:
Perímetro = P = 12 (a) = 12 (15) = 180 cm
La madera usada en total es la usada en una pancarta multiplicada por 12, ya que Diana elaboró una docena de pancartas:
Cantidad de madera = 12 (180) = 2160 cm
Cantidad de madera = (2160 cm) (1/100 m/cm) = 21,6 m
El área de la pancarta, para calcular la cantidad de papel, es el semiproducto del perímetro por el apotema
Área = (P) (ap) / 2 = (180) (28) / 2 = 2520 cm²
El papel brillante usado en total es el usado en una pancarta multiplicado por 12:
Cantidad de papel = 12 (2520) = 30240 cm²
Cantidad de papel = (30240 cm²) (1/10000 m²/cm²) = 3,024 m²
Para elaborar las 12 pancartas Diana usará 21,6 metros de madera y 3,024 m² de papel brillante.