Question

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En la última vuelta de un circuito de fórmula 1, un Ferrari de 600Kg, tomó una curva de 200m de radio con una velocidad de 144 Km/h. Calcula la aceleración centrípeta y la fuerza centrípeta sobre el Ferrari.

Answer 1

En la última vuelta de un circuito de fórmula 1, un Ferrari de 600Kg, tomó una curva de 200m de radio con una velocidad de 144 Km/h. Calcula la aceleración centrípeta y la fuerza centrípeta sobre el Ferrari.

Los datos que tienes son:
m = 600 kg
R = 200 m
v = 144 km/h
ac = ?
Fc = ?

Convertimos las unidades al SI
v = (144 km/h) (1000 m) / (1 km) (1 h) / (3600 s) = 40 m/s 

Calculamos la aceleración centrípeta.
ac = v²/R
ac = (40 m/s)² / 200 m
ac = 1600 m²/s² / 200 m
ac = 8 m/s²

Respuesta.
ac = 8 m/s²


Calculamos la fuerza centrípeta.
Fc = m (v²)/R
Fc = 600 kg (40 m/s)² / 200 m
Fc = 600 kg (1600 m²/s²) / 200 m
Fc = 4800 N

Respuesta.
Fc = 4800 N

Answer 2

El Ferrari en la última vuelta del circuito alcanzó una aceleración centrípeta de 8 rad/s^2 con una fuerza centrípeta de 4800 N.

El procedimiento seguido fue:

1. Convertir la velocidad a metros por segundo.
2. Calcular la aceleración centrípeta.
3. Calcular la fuerza centrípeta.

A continuación te explicamos el procedimiento.

• Paso 1: Velocidad en metros por segundos.

Por conveniencia se convierte la velocidad a metros por segundos:

                     V = 144 x (1000m/ 1km) x (1h/3600s)

                     V = 40 m/s

El resto de los datos son:

m = 600 kg

R = 200 m

• Paso 2: Cálculo de la aceleración centrípeta:

Primero se determina la velocidad angular:

ω = V / R = 0.2 rad/ s

La aceleración centrípeta se determina como:

a = ω^2 * R

a = 0.2^2 * 200 = 8 rad/s^2

• Paso 3: Cálculo de la fuerza centrípeta:

Se determina tomando en cuenta a la masa y la aceleración:

F = m * a

F = 600 * 8 = 4800 N

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