Matemáticas, pregunta formulada por Tronxd, hace 1 mes

Ayuda pls

Evalúa la veracidad de cada afirmación para decidir si es V la afirmación o F. Justifica en cada caso. (10 pts)



a - b = b - a, para todo a, b Z

Justificación:_______________________________________



a - 0 = a, para todo a Z

Justificación: _______________________________________



El resultado de multiplicar -1 por cualquier número positivo es positivo.

Justificación: ____________________________________

Respuestas a la pregunta

Contestado por ItsRealG4
0

Respuesta:

a - b = b - a, para todo a, b Z -----> Falso
a - 0 = a, para todo a Z ------> Verdadero
El resultado de multiplicar -1 por cualquier número positivo es positivo. ----> Falso

Explicación paso a paso:

a - b = b - a, para todo a, b Z -----> Falso

Justificación:
Aquí se observa que se quiere aplicar la propiedad conmutativa en a,b∈Z, pero por medio de un contraejemplo, tenemos que eligiendo un numero (a= 4)∈Z y (b= -2)∈Z, tenemos que:
a - b= 4 - (-2)= 6

Pero:
b - a= -2 - 4= -6

Asi:

a - b ≠ b - a


a - 0 = a, para todo a Z ------> Verdadero

Justificacion:

Tenemos que a∈Z, sea el 0, el neutro aditivo, tal que, rescribiendo el problema:
a - 0 = a   ⇔  a + (-0) = a

Pero como el 0 es solo el neutro aditivo, es decir, no tiene sign

a + (-0) = a  ⇔  a + 0= a

Así, por el axioma de campo en los números reales, aplicandolo a los números enteros, tenemos que se cumple que:  a - 0 = a


El resultado de multiplicar -1 por cualquier número positivo es positivo. ----> Falso

Justificación:
Sea un numero a∈Z⁺ (esto indica que esta en los números enteros positivos), por medio de un contraejemplo, tenemos que:

(-1) * a  =  -a    Por ley de signos en la multiplicación.
Pero notemos que como "a" es un numero positivo, entonces "-a" sera un numero negativo, por lo que:  El resultado de multiplicar -1 por cualquier número positivo no es positivo, sino negativo.


Tronxd: Es con numeros enteros
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