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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) E)110°
2) B)8°
3) E)270°
Explicación paso a paso:
Para los 3 ejercicios es necesario hacer algunas anotaciones en los triángulos, ya que se generan ecuaciones para resolverlo (checa la foto, esas son las notaciones que le puse y que seguí para hacer las ecuaciones):
1. Para el primer triángulo, se puede formular por suma de ángulos internos de un triángulo:
Despejando a:
Luego, se puede formular por ángulo suplementarios:
Sustituyendo a y despejando b:
Ahora en el segundo triángulo, puedes formular por suma de ángulos internos de un triángulo:
Sustituyendo b y despejando a c:
Por último, se puede formular por ángulos suplementarios:
Sustituyendo c y despejando θ:
2. Como se trata de un triángulo isósceles(porque tienes 2 lados iguales), los ángulos 3x+16 y θ son iguales, es decir:
También, se sabe que por suma de ángulos internos de un triángulo se tiene:
Sustituyendo el valor de de la primera ecuación en la segunda, obtienes:
Despejando x:
3. Por suma de ángulos internos de un triángulo rectángulo, pues formular:
También, puedes formular las siguientes ecuaciones por ángulos suplementarios:
Si sumas estas últimas 2 ecuaciones obtienes:
Ahora, si sustituyes el valor de la suma a+b=90, y despejas x+y, obtienes:
Mucha Suerte!!
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