Question

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Answer 1

$a)5x - 1 < 7x + 9 \\ - 1 - 9 < 7x - 5x \\ - 10 < 2x \\ \frac{ - 10}{2} < x \\ - 5 < x \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( - 5, + \infty ).$

$b)12x + 7 \geqslant 3x - 2 \\ 12x - 3x \geqslant - 2 - 7 \\ 9x \geqslant - 9 \\ x \geqslant \frac{ - 9}{9} \\ x \geqslant - 1 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: [ - 1, + \infty ).$

$c)6 - 8x + 3 \leqslant - 9x + 7 - x \\ 9 - 8x \leqslant - 10x + 7 \\ - 8x + 10x \leqslant 7 - 9 \\ 2x \leqslant - 2 \\ x \leqslant \frac{ - 2}{2} \\ x \leqslant - 1 \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( - \infty , - 1].$

$d) - x - 1 + 2x > 9 - 7x + 5 \\ x - 1 > 14 - 7x \\ x + 7x > 14 + 1 \\ 8x > 15 \\ x > \frac{15}{8} \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( \frac{15}{8} , + \infty ).$

$e)x - (7x - 3) < 7 - 4x - 5 \\ x - 7x + 3 < 2 - 4x \\ - 6x + 3 < 2 - 4x \\ 3 - 2 < - 4x + 6x \\ 1 < 2x \\ \frac{1}{2} < x \\ La \: \: solución \: \: es \: \: ( \frac{1}{2} , + \infty ).$

$f)2x \leqslant 3(x - 1) \\ 2x \leqslant 3x - 3 \\ 3 \leqslant 3x - 2x \\ 3 \leqslant x \\ La \: \: solución \: \: es \: \: [3, + \infty ).$