Matemáticas, pregunta formulada por mjj10500, hace 1 año

ayuda plis tengo muchas tareas

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Contestado por Bagg

A continuación encontraras la ayuda que necesitabas en tu tarea

Lo que debemos hacer, es ir sacando términos de la raíz con el exponente multiplo al indice de la raiz, el cual va a dividir al exponente y el resultado sera el nuevo indice del termino fuera de la expresión.

La parte que no es divisible por el indice quedara dentro de la raiz.

Caso 1

$\sqrt[6]{5^{14}*b^{84}*c^{41}*d^{63}} =\\5^{\frac{12}{6}}*b^{\frac{84}{6}*c^{\frac{36}{6}}*d^{\frac{60}{6}}*\sqrt[6]{5^{2}*c^{5}*d^{3}}=\\5^2*b^{14}*c^6*d^{10}*\sqrt[6]{5^{2}*c^{5}*d^{3}}$

Caso 2

$\sqrt[7]{6^{15}*m^{43}*n^{62}}=\\6^{\frac{14}{7}}*m^{\frac{42}{7}*n^{\frac{56}{7}}*\sqrt[7]{6^{1}*m^{1}*n^{6}}=\\\\6^2*m^{6}*n^8*\sqrt[7]{6*m*n^{6}}$

Caso 3

$\sqrt[5]{8^{14}*m^{17}*z^{23}*w^{87}} =\\8^{\frac{10}{5}}*m^{\frac{15}{5}*z^{\frac{20}{5}}*w^{\frac{85}{5}}*\sqrt[5]{8^{4}*m^{2}*z^{3}*w^{2}}=\\8^2*m^{3}*z^4*w^{17}*\sqrt[5]{8^{2}*m^{2}*z^{3}*w^{2}}$

Caso 4

$\sqrt[10]{2^{23}*m^{22}*z^{37}*q^{93}*c^{64}} =\\2^{\frac{20}{20}}*m^{\frac{20}{10}*z^{\frac{30}{10}}*q^{\frac{90}{10}}*c^{\frac{60}{10}}*\sqrt[10]{2^{3}*m^{2}*z^{7}*q^{3}*c^4}=\\2^2*m^{2}*z^3*q^{9}*c^6*\sqrt[10]{2^{3}*m^{2}*z^{7}*q^{3}*c^4}$