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Matemáticas

Answer 1

Respuesta:

Triangulo 25, 19, x = 2$\sqrt[]{66}$

Triangulo 40, 12, x = 4 $\sqrt{109}$

Triangulo 90, 60, x = 30$\sqrt{5}$

Triangulo 20, 10, x = 10 $\sqrt{3}$

Triangulo 58, 42, x = 40

Explicación paso a paso:

Sustituyendo los valores numericos en las formulas se llega al resultado. Hay que tener en cuenta que la hipotenusa es el lado mas largo del triangulo rectangulo y siempre es el lado opuesto al angulo de 90º.

Resolucion Triangulo 25, 19, x. Dado que x no es la hipotenusa utilizaremos la formula: $a = \sqrt{c^{2} - b^{2} }$  Sustituimos teniendo en cuenta que c = 25 y b = 19:

$x = \sqrt{25^{2}-19^{2} }$ Resolvemos factorizando la expresion $a^{2}- b^{2} = (a+b)(a-b)$

$x = \sqrt{(25+19)(25-19)}$ por lo que

$x = \sqrt{(44)(6)}$ Factorizamos el 44 y el 6.

$x = \sqrt{(2*2*11)(2*3)}$ Reacomodados utilizando la propiedad conmutativa (el orden de los factores no altera el producto).

$x = \sqrt{2*2*2*3*11}$ Utilizamos la propiedad de las raices: $\sqrt{ab}= \sqrt{a} *\sqrt{b}$

$x = \sqrt{2*2} *\sqrt{2*3*11}$ Finalmente resolvemos:

$x = \sqrt{4} *\sqrt{66}$

$x= 2\sqrt{66}$

Las demas utilizan similares procedimientos, la factorizacion sirve para hacer calculos con numeros mas sencillos de operar, si no sabes factorizar bien puedes utilizar calculadora o a mano, pero llegaras a los mismos resultados.