Question

ayuda plis es urgente​

Answer 1

El área lateral de cualquier cilindro se obtiene multiplicando la longitud de la circunferencia de la base por su altura.

La longitud (L) de dicha circunferencia se calcula con la fórmula:

L = 2·π·r

En este cilindro se da la curiosidad de que el radio de la base es igual al radio de las esferas de tal modo que la altura de este poliedro son 4 diámetros por haber 4 esferas y por tanto son 8 veces el radio de su base (8r).

Por tanto deducimos el área lateral de este modo:

Área lateral (Al.) = Longitud circunferencia × Altura

Al. = (2π r)·(8r) ... reduciendo esta expresión ...

Al. = 16π r²  

Como nos dan el valor de dicha área lateral (576π) despejamos el radio:

16π r² = 576π

$r=\sqrt{\dfrac{576\pi }{16\pi }} =\sqrt{36} =6\ metros$

Sabemos el radio y con ese dato ya podemos saber el volumen de una de las esferas simplemente usando la fórmula:

$V=\dfrac{4\pi r^3}{3} =\dfrac{4\pi\ 6^3}{3} =\dfrac{864\pi }{3} =\boxed{\bold{288\pi \ m^3}}$

Opción d)