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D) 3003 equipos de 5 estudiantes
Explicación paso a paso:
Se trata de un ejercicio de combinación. Tenemos 15 estudiantes en total, o sea n=15; y de esos 15 estudiantes vamos a formar equipos de 5, o sea r=5. (No interesa el orden en que escojamos los estudiantes para formar los grupos)
Aplicamos esta fórmula: (recuerda que ! significa factorial)
nCr=\frac{n!}{r!(n-r)!}nCr=
r!(n−r)!
n!
Reemplazamos
15C5=\frac{15!}{5!(15-5)!}15C5=
5!(15−5)!
15!
; =\frac{15!}{5!*10!}=
5!∗10!
15!
Simplificamos o eliminamos: \frac{15!}{10!}=15*14*13*12*11
10!
15!
=15∗14∗13∗12∗11
Entonces nos queda: \frac{15*14*13*12*11}{5*4*3*2*1}=3003
5∗4∗3∗2∗1
15∗14∗13∗12∗11
=3003
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