Question

ayuda plis es para ahora ​

Answer 1

Respuesta:

a) x = 4

b) x = 4

c) x = 2

d) x = 12

Explicación paso a paso:

En todos los casos solo son necesarias 2 cosas:

1. Saberse el teorema de Pitágoras $c_1^{2} + c_2^{2} = h^2$ (o cateto al cuadrado más cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado).

2. Identificar la hipotenusa y los catetos.

Empecemos por el a:

En a) puede observarse que la hipotenusa es 5 (ya que es el lado opuesto al ángulo de 90º). Por lo que planteamos la ecuación y resolvemos:

$x^{2} +3^2 = 5^2; x^2 = 5^2 - 3^2; x = \sqrt{25-9} ; x = \sqrt{16} = 4$

Si te fijas, al calcular la raíz cuadrada no se añade un ± delante ya que la longitud de un lado no puede ser negativa.

Ahora haremos lo mismo para b:

La hipotenusa es $2\sqrt5$, así que:

$x^2 + 2^2 = (2\sqrt5)^2; x^2 = 2^2*\sqrt5^2 - 2^2; x = \sqrt{4*5-4}; x = \sqrt{16}; x = 4$

Prosigamos con el c:

La hipotenusa es $\sqrt14$, entonces:

$x^2 + \sqrt{10}^2 = \sqrt{14}^2; x^2 = \sqrt{14}^2- \sqrt{10}^2; x = \sqrt{14-10}; x = \sqrt4; x = 2$

Por último resolvamos d:

La hipotenusa es 13, por lo que:

$x^2 + 5^2 = 13^2; x^2 = 13^2 - 5^2; x = \sqrt{169-25}; x = \sqrt{144}; x = 12$