Question

Ayuda plis!!!! Es de trigonometria

Answer 1

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

Lo primero que realizaremos será un pequeño bosquejo del problema, entonces de ahí sacamos las siguientes relaciones

    $*\: \tan(\beta) = \dfrac{H}{a} \Rightarrow \boxed{H = a\tan(\beta)}\\\\\\ *\: \tan(\alpha) = \dfrac{H-h}{a} \Rightarrow h = H - a\tan(\alpha) \Rightarrow \boxed{h = a\tan(\beta) - a \tan(\alpha)}$

Entonces dividimos

                                       $\dfrac{H}{h} = \dfrac{a\tan(\beta) - a \tan(\alpha)}{a\tan(\beta)}\\\\\\\dfrac{H}{h} = \dfrac{a(\tan(\beta) - \tan(\alpha))}{a\tan(\beta)}\\\\\\\dfrac{H}{h} = \dfrac{\tan(\beta) - \tan(\alpha)}{\tan(\beta)}\\\\\\\dfrac{H}{h} = \dfrac{\tan(\beta)}{\tan(\beta)}-\dfrac{\tan(\alpha)}{\tan(\beta)}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\dfrac{H}{h} = 1 - \tan(\alpha)\cot(\beta)}}}}$