Question

Ayuda plis,doy lo que seaaa!!

Answer 1

A continuación las respuestas solicitadas referentes a las funciones, sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, domino y rango:

4)

a. Según la gráfica, el dominio va desde 0 hasta infinito positivo. Dom x ∈ [0, +∞). El recorrido va desde 0 hasta infinito negativo. Rango [0, -∞).

b. Según la gráfica, el dominio va desde 0 hasta infinito positivo. Dom x ∈ [0, +∞). El recorrido va desde 0 hasta infinito positivo. Rango [0, +∞).

c. Según la gráfica, el dominio va desde infinito negativo hasta infinito positivo. Dom x ∈ (-∞, +∞). El recorrido va desde 0 hasta infinito negativo. Rango [0, -∞).

d. Según la gráfica, el dominio va desde infinito negativo hasta 0. Dom x ∈ (-∞, 0). El recorrido va desde 0 hasta infinito positivo. Rango [0, +∞).

e. Según la gráfica, el dominio va desde infinito negativo hasta infinito positivo. Dom x ∈ (-∞, +∞). El recorrido va desde -0.5 hasta infinito positivo. Rango [0, +∞).

5)Para hallar el valor de la función que se solicita, hay que detallar las gráficas y anotar el valor en el eje y que toma la función en ese punto. Teniendo en cuenta que si el punto es un punto de discontinuidad, hay que diferenciar en qué parte de la gráfica el punto es tomado en cuenta.

a.

f(-2) = -1

f(0) = 0

f(1) = 1

b.

f(-2) = 2 (notar que en x = -2, la función es un punto en y =2)

f(0) = +∞

f(1) = 2

c.

f(-2) = 2

f(0) = -2

f(1) = -1

7)

a. El dominio es de 0 a 3 (Incluyendo el 0 y sin incluir el 3). El mínimo es y = 5 y el máximo es y = 15. No tiene puntos de corte y es una función discontinua porque no es continua en todo su dominio.

b. El dominio es de -∞ hasta +∞. Crece desde -2 a 0 y de 2 a 5. Decrece de -4 a -2 y de 0 a 2. El mínimo es y = -1, el máximo es de y = 4. El punto de corte con el eje y es y = 2 y los puntos de corte con el eje x son x = 1 y x = 3. Es una función continua.

c. El dominio es de 2 hasta +∞. No crece. Decrece de 2 a 1. El mínimo es y = 1, el máximo es de y = 5. No hay punto de corte con el eje y y tampoco con el eje x. Es una función continua en su dominio.

d. El dominio es de 0 hasta +∞. Crece de 0 a 3, de 4 a 7. Decrece de 3 a 4 y de 7 a 8. El mínimo es y = 0, el máximo es de y = 3. No hay punto de corte con el eje y y tampoco con el eje x. Es una función continua en su dominio.

15)

I)

a. El punto de discontinuidad es x = -2 y su dominio de definición son todos los reales.

b. Tiene un mínimo en uno de sus subdominios. El subdominio es de -∞ a - 2 y el mínimo es y = 1.

c. Es creciente desde x = -4 hasta x = -2, desde x = -2 hasta x = 0 y desde x = 3 a +∞. Decrece desde x = -∞ hasta x = -4 y desde x = 0 hasta x = -3.

II)

a. El punto de discontinuidad es x = 3 y su dominio de definición es desde -∞ hasta 3 y de 3 hasta +∞.

b. No tiene máximos ni mínimos.

c. Es creciente desde x = -∞ hasta x = 3, desde x = 3 hasta x = +∞. No decrece.

III)

a. Los puntos de discontinuidad son x = -2 y x = 2 y su dominio de definición es desde -∞ hasta --2, de -2 a 2 y de 2 hasta +∞.

b. Tiene un mínimo en uno de sus subdominios. El subdominio es de -2 a 2 y el mínimo es y = 1.

c. Es creciente desde x = 0 hasta x = 2, desde x = 2 hasta x = +∞. Decrece desde -∞ hasta -2 y de -2 hasta 0.

IV)

a. Los puntos de discontinuidad son x = -3 y x = 1 y su dominio de definición es desde -∞ hasta -3, de -3 a 1 y de 1 hasta +∞.

b. No tiene máximos ni mínimos en ninguno de sus subdominios.

c. Es decreciente desde -∞ hasta -3, de -3 a 1 y de 1 hasta +∞.