Question

Ayuda plis doy corona ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

<y = 70°   ====> ángulo inscrito

<O = ángulo central

<x = ?

Resolución:

Debido a que el <y es un ángulo inscrito, su valor es la mitad del arco que se forma donde sus rectas cortan a la circunferencia, en este caso el arco AB. Entonces:

<y = arcoAB / 2

arcoAB = 2 <y

arcoAB = 2 (70)

arcoAB = 140°

El ángulo central es igual al arco que se forma donde sus rectas cortan a la circunferencia, en este caso el arco AB. Entonces:

<O = arco AB

<O = 140°

El triángulo que se forma en el centro de la circunferencia, es un triángulo isósceles, donde el ángulo <O = 140°.

Sabemos que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo SIEMPRE será 180°.

También sabemos que los ángulos de un triángulo isósceles son dos iguales y uno diferente. Los dos ángulos iguales son los que están en la base del triángulo. En este caso, el ángulo diferente es el ángulo central <O, por lo que los otros dos ángulos son iguales (ambos valen x).

Con todo lo anterior, deducimos que:

<O + <x + <x = 180°

140° + 2 <x = 180°

2 <x = 180° - 140°

2 <x = 40°

<x = 40° / 2

<x = 20°     ====> Solución

Respuesta: c) 20°