Question

Ayuda Plis Doy Buenos Puntos


Utilizando El Teorema Del Coseno Realice La Representación de la siguiente situación y solución


Problema; Dos personas parten desde un mismo punto A y sus caminos forman un ángulo de 60 grados. si una hora después han caminado 10 kilómetros y 12 kilómetros respectivamente ?que distancia los separa ahora

Doy Corona Al Que Responda Correctamente Y Muestre La Representación

Answer 1

Si te lo dibujas se ve más fácil. Te adjunto dibujo.

Y lo que tenemos ahí es un triángulo donde conocemos dos lados (10 y 12 km.) y el ángulo comprendido entre ellos (60º)

Pues usamos ese teorema derivado del principal de Pitágoras y que dice:

a² = b² + c² - 2bc · cos A

Tomando el lado en rojo --que es la distancia a calcular-- como lado "a" y sabiendo que el coseno de 60º es  √2 / 2  por tratarse de un ángulo notable u ordinario, solo hay que sustituir en esa fórmula y operar hasta llegar a la solución.

$a^2=12^2+10^2+2\times10\times12\times \dfrac{\sqrt{2} }{2} \\ \\ a^2=144+100+120\sqrt{2} \\ \\ a^2=414\ ...\ aproximando\ por\ exceso...\\ \\ a=\sqrt{414} \\ \\ a=20,34\ km.$