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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
: 5 es lo mismo que 4×2 : 5×2 = 8 : 10
Recetas
Ejemplo: Una receta para panqueques usa 3 tazas de harina y 2 tazas de leche.
Entonces, la proporción de harina a leche es 3 : 2
Para hacer panqueques para MUCHAS personas, podríamos necesitar 4 veces la cantidad, así que multiplicamos los números por 4:
3×4 : 2×4 = 12 : 8
En otras palabras, 12 tazas de harina y 8 tazas de leche.
La proporción sigue siendo la misma, por lo que los panqueques deben estar igual de deliciosos.
Relaciones "parte a parte" y "parte a todo"
Los ejemplos hasta ahora han sido "parte a parte" (comparando una parte con otra parte).
Pero una proporción también puede mostrar una parte en comparación con el lote completo.
Ejemplo: hay 5 cachorros, 2 son machos y 3 son hembras
Parte-a-parte:
La proporción de machos a hembras es 2:3 o 2/3
La proporción de hembras a machos es 3:2 o 3/2
Parte-a-todo:
La proporción de machos a todos los cachorros es 2:5 o 2/5
La proporción de hembras a todos los cachorros es 3:5 o 3/5
Inténtalo
What is the ratio of oranges to strawberries? :
What is the ratio of strawberries to oranges? :
What is the ratio of oranges to total fruit? :
What is the ratio of strawberries to total fruit?
Escalas
Podemos usar proporciones para escalar dibujos hacia arriba o hacia abajo (multiplicando o dividiendo).
La proporción de la bandera india es 2:3
Eso significa que por cada 2 (centímetros, pulgadas, lo que sea) de altura tiene que haber 3 de anchura.
Si haces la bandera de 20 cm de alto, tiene que tener 30 cm de ancho.
Si la haces de 40 pulgadas de alto, tendrá que tener 60 pulgadas de ancho (así sigue teniendo la proporción 2:3)
Ejemplo: Si quieres dibujar un caballo con un tamaño 1/10 del normal, tienes que multiplicar todas las medidas por 1/10.
Este caballo mide en la vida real 1500mm de alto y 2000 mm de largo, así que la proporción de su altura con su longitud es
1500 : 2000
¿Cuál es esa proporción cuando la dibujamos a 1/10 del tamaño normal?
1500 : 2000 = 1500×1/10 : 2000×1/10 = 150 : 200
De esta manera puedes hacer cualquier reducción/aumento que quieras.
¿Pie grande?
Paula midió su pie y registró 21cm de largo, y luego midió el pie de su madre, y registró 24cm de largo.
"¡Debo tener pies grandes, ya que mi pie es casi tan largo como el de mi mamá!"
Pero luego pensó en medir las alturas y descubrió que mide 133 cm y que su mamá mide 152 cm.
Luego registró los datos en esta tabla:
PaulaMamáLargo del pie:21cm24cmAltura:133cm152cm
La relación "pie-altura" en estilo de fracción es:
Paula:21133 Mamá:24152
Entonces la razón para Paula es 21 : 133
Al dividir ambos valores por 7 obtenemos 21/7 : 133/7 = 3 : 19
Sigue siendo la misma proporción, ¿verdad? Porque dividimos ambos números por la misma cantidad.
Y la proporción para la mamá es 24 : 152
Al dividir ambos valores por 8 obtenemos 24/8 : 152/8 = 3 : 19
Esta vez dividimos por 8, pero esa proporción también permanece igual.
Las relaciones simplificadas "pie-altura" ahora son:
Paula:319 Mamá:319
"¡Oh!", Dijo, "las proporciones son las mismas".
"Así que mi pie es tan grande como debería ser para mi altura, y en realidad no es demasiado grande".
Practica
Puedes practicar las proporciones haciendo galletas de chocolate
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
Question 1 Question 2 Question 3 Question 4 Question 5 Question 6 Question 7 Question 8 Question 9 Question 10
Proporciones en ÁlgebraPorcentajesFraccionesRazón