Question

Ayuda para terminar este ejercicio.
Ecuaciones fraccionarias transformarlas a cuadráticas y resolverlas por la fórmula general.
Rpta:3;-5/4

Answer 1

Procedimiento
1° Factorizar denominadores
       - determinar mcm en el lado derecho
2° Efectuar operaciones indicadas
      - simplificar factores comunes
3° Multiplicación por el factor conveniente
      - convertir término decimal en entero
4° Reducir términos smejantes
5° Resolver la ecuación resultante

            $\frac{4}{x^2 -x-2} + \frac{2}{x+1} = \frac{7.5}{x^2-4} \\ \\ \frac{4}{(x-2)(x+1)} + \frac{2}{x+1} = \frac{7.5}{(x-2)(x+2)} \\ \\ \frac{(4+2(x-2)}{(x-2)(x+1)} = \frac{7.5}{(x-2)(x+2)} \\ \\ \frac{4+2x-4}{x+1} = \frac{7.5}{x+2} \\ \\ \frac{2x}{x+1} = \frac{7.5}{x+2} \\ \\ 2x(x+2)=7.5(x+1) \\ \\ 2x^2+4x=7.5x+7.5 \\ \\ 4x^2+8x-15x-15=0 \\ \\ 4x^2-7x-15= 0 \\ \\ (x-3)(4x+5)=0$
   
            $x- 3 = 0 \\ \\ x1=3 \\ \\ 4x+5=0 \\ \\ x= - \frac{5}{4}$
   
            S = {$- \frac{5}{4} ,3$}