Question

Ayuda para resolver la grafica de la funcion f(x) x²-x-4/x-1, valor de sus asintotas, gracias

Answer 1

Hay asíntota vertical si para x = a, f(x) tiende a infinito.

Esto sucede para x = 1

Una forma de hallar una asíntota oblicua es la siguiente:

Descomponemos la función en fracciones simples. Para ello hacemos la división usando la regla de Ruffini, válida para este caso.

     1    -1    -4

1           1     0

     1    0    -4 (resto)

Luego: (x² - x - 4) / (x - 1) = x - 4 / (x - 1)

En esta última expresión se observa que para valores grandes de x,    

4 / (x- 1) tiende a cero.

Por lo tanto g(x) = x es una asíntota oblicua.

Se adjunta gráfico.

Saludos.