Ayuda para resolver este límite que tiende a pi.
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L = lim sen(3x)
x→π π - x
Hacemos: x = a+ π ⇒ a = x - π
Como: x→π
a+π → π
a → 0
En efecto:
lim sen(3x) = lim sen (3(a+π)) = lim sen(3a + 3π)
x→π π - x a→0 π - (a+π) a→0 -a
pero:
sen(3a+3π) = sen(3a).cos(3π) + cos(3a).sen(3π)
pero sen(3π) = 0 ; cos(3π) = -1 , entonces:
sen(3a+3π) = sen(3a) . (-1) = -sen(3a)
Reemplazando:
L = lim - sen(3a) = 3 lim sen(3a) = 3(1)
a→0 - a a→0 3a
* NOTA: lim sen(u) = 1
u→0 u
Eso es todo! Saludos :) Jeyson(Jmg)
x→π π - x
Hacemos: x = a+ π ⇒ a = x - π
Como: x→π
a+π → π
a → 0
En efecto:
lim sen(3x) = lim sen (3(a+π)) = lim sen(3a + 3π)
x→π π - x a→0 π - (a+π) a→0 -a
pero:
sen(3a+3π) = sen(3a).cos(3π) + cos(3a).sen(3π)
pero sen(3π) = 0 ; cos(3π) = -1 , entonces:
sen(3a+3π) = sen(3a) . (-1) = -sen(3a)
Reemplazando:
L = lim - sen(3a) = 3 lim sen(3a) = 3(1)
a→0 - a a→0 3a
* NOTA: lim sen(u) = 1
u→0 u
Eso es todo! Saludos :) Jeyson(Jmg)
Usuario anónimo:
gracias amigo
De nada, buena suerte!
Con Jeizon no se puede... creo que ha escrito libros de matemática... je, je No te conozco aun pero Saludos, maestro! :)
haha ;) . Igualmente,saludos!
oye amigo, lo que no entendí fue, porque principio pusiste hacemos x=pi+a?
Cuando vamos a calcular un límite de una funcion trigonometrica f(x), donde x tiende a xo (diferente de cero), se aplica el siguiente teorema:
Si: lim f(x) = L ⇔ lim f(xo+h) = L
. x→xo h→0
Si: lim f(x) = L ⇔ lim f(xo+h) = L
. x→xo h→0
es por tal motivo que hice: x = a + pi ("a" seria "h")
Saludos!
Saludos!
ah ya Ok, gracias amigo
De nada! saludos :)
y ese teorema tiene un nombre en especial o no?
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