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para cada una de las siquientes expreciones,sin realizar las operaciones,indique el grado del polinomio y escriba los terminos principales y constantes
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Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0Siendo an, an -1 ... a1 , ao números, llamados coeficientes.ao es el término independiente.Grado de un polinomioEl grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.Polinomio de grado ceroP(x) = 2Polinomio de primer gradoP(x) = 3x + 2Polinomio de segundo gradoP(x) = 2x2+ 3x + 2Polinomio de tercer gradoP(x) = x3 − 2x2+ 3x + 2Polinomio de cuarto gradoP(x) = x4 + x3 − 2x2+ 3x + 2
Clases de polinomiosPolinomio nuloEl polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.Polinomio homogéneoEl polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.P(x) = 2x2 + 3xyPolinomio heterogéneoLos términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.P(x) = 2x3 + 3x2 − 3 Polinomio completoUn polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3 Polinomio ordenadoUn polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.P(x) = 2x3 + 5x − 3 Polinomios igualesDos polinomios son iguales si verifican:1Los dos polinomios tienen el mismo grado.2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 5x − 3 + 2x3Polinomios semejantesDos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 5x3 − 2x − 7
Tipos de polinomios según el número de términosMonomioEs un polinomio que consta de un sólo monomio.P(x) = 2x2BinomioEs un polinomio que consta de dos monomios.P(x) = 2x2 + 3xTrinomioEs un polinomio que consta de tres monomios.P(x) = 2x2 + 3x + 5
Clases de polinomiosPolinomio nuloEl polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.Polinomio homogéneoEl polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.P(x) = 2x2 + 3xyPolinomio heterogéneoLos términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.P(x) = 2x3 + 3x2 − 3 Polinomio completoUn polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3 Polinomio ordenadoUn polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.P(x) = 2x3 + 5x − 3 Polinomios igualesDos polinomios son iguales si verifican:1Los dos polinomios tienen el mismo grado.2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 5x − 3 + 2x3Polinomios semejantesDos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 5x3 − 2x − 7
Tipos de polinomios según el número de términosMonomioEs un polinomio que consta de un sólo monomio.P(x) = 2x2BinomioEs un polinomio que consta de dos monomios.P(x) = 2x2 + 3xTrinomioEs un polinomio que consta de tres monomios.P(x) = 2x2 + 3x + 5
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