Question

ayuda para demostrar esta identidad trigonométrica

$(tan+cot) ^{4} =csc ^{4} * sec ^{4}$

Answer 1

$(tanx+cotx)^4=(csc^4x)(sec^4x)$

empecemos:

$(csc^4x)(sec^4x)$

$[(cscx)(secx)]^4$


Identidad:

cscx = 1/senx

sec = 1/cosx


$[( \frac{1}{senx} )( \frac{1}{cosx})]^4$

$( \frac{1}{senx*cosx} )^4$


Identidad:

sen²x + cos²x = 1


$( \frac{sen^2x+cos^2x}{senx*cosx} )^4$

$( \frac{sen^2x}{senx*cosx} + \frac{cos^2x}{senx*cosx} )^4$

$( \frac{senx}{cosx} + \frac{cosx}{senx} )^4$


Identidad:

tanx = senx/cosx

cotx = cosx/senx


$(tanx +cotx)^4$


Entonces si se cumple la igualdad







$Espero$ $te$ $sea$ $de$ $utilidad,$ $mucho$ $gusto$ $y$ $hasta$ $pronto$

$"DIFUNDE$ $LA$ $CULTURA"$