Question

ayuda para 2x+5y=24 8x-3y=19

Answer 1

2x + 5y = 24
8x - 3y = 19 

por igualación  despejamos la x en las dos ecuaciones 
         24 - 5y                            19 + 3y 
x = -------------                 x = ---------------
            2                                        8

e igualamos

    24 - 5y            19 + 3y 
---------------  = ---------------
        2                     8

eliminamos los denominadores 
4(24 - 5y) = 19 + 3y 
96 - 20y = 19 + 3y

96 - 19 = 3y + 20y                       77
77 = 23y                     ⇒      y = ------
                                                    23

sustituimos el valor hallado de y en cualquiera de las dos ecuaciones. 
              77
2x + 5 (------) = 24
              23

         385
2x + ------ = 24 
          23
eliminamos el denominador

23(2x) + 385 = 23(24)

46x + 385 = 552

46x = 552 - 385                             167
46x = 167              ⇒           x = --------------
                                                        46

Comprobamos 
      167             77            
2(-------- + 5 (---------) = 
       46              23              

  334        385      334 + 2(385)      334 + 770      1104
---------- + -------- = ----------------- = ---------------- =  --------- = 24
46              23              46                   46                46


8x - 3y = 19 
       167            77
8(----------) - 3(------) = 19 
        46             23

1336      231        1336 - 2(231)         1336 - 462       874 
------- - -------- = ---------------------- = ------------------ = ----------- = 19
  46         23                 46                      46                46