Question

Ayuda otra vez plis...
1.Las raíces del polinomio 16x^4-256
2.Las raíces de x^-18x^2+81
3.Raiz de 9x^2+72x+144
4.Raices de x^2-5x-176
5.Raices de x^4-10x^2+9
6.Raices de x^3-3x^2-4x+12
7.Raices de 16x^3-4x^2-32x+15
Porfa si no es mucha molestia es urgente...

Answer 1

La resolución de las raíces de los polinomios dados es:

1. $16\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$
2. $(x+3)^2.(x-3)^2$
3. $9\left(x+4\right)^2$
4. $\left(x+11\right)\left(x-16\right)$
5. $\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$
6. $\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$
7. $\left(2x-1\right)\left(4x-5\right)\left(2x+3\right)$

Resolvemos:

1. $16x^4-256$

Sacamos factor común: $16(x^4-16)$

Resolvemos la diferencia de cuadrados:

$x^4-16 = (x^2)^2-4^2=(x^2+4)(x^2-4)$

Todavía podemos trabajar con una diferencia de cuadrados:

$x^2-4=(x+2)(x-2)$

Finalmente tenemos:

$16\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

2. $x^4-18x^2+81$

$x^2$                 -9

$x^2$                 -9

Por tanto tenemos:

$(x^2-9)(x^2-9)$

Resolvemos la diferencia de cuadrados        

$(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)\\\\(x+3)^2.(x-3)^2$

3. $9x^2+72x+144$

Sacamos factor común: $9(x^2+8x+16)$

Factorizamos la expresión dentro del paréntesis.

$x^2+8x+16 = (x+4)(x+4)=(x+4)^2$

Finalmente tenemos: $9\left(x+4\right)^2$

4. Encontramos dos números que sumados den -5 y multiplicados -176

    x^2-5x-176,

     x         -16

     x         +11

Por tanto, obtenemos: (x-16)(x+11)

5.  $x^4-10x^2+9$

Acomodamos los exponentes, $x^2$ sería la variable y debemos encontrar dos números que multiplicados den 9 y sumados del 10:

$(x^2)^2-10x^2+9$

$x^2$                  -9

$x^2$                  -1

Tenemos: $(x^2-9)(x^2-1)$

Ahora, en ambos paréntesis tenemos diferencia de cuadrados:

$(x+9)(x-9)(x+1)(x-1)$

6. $x^3-3x^2-4x+12$

agrupamos términos:

$(x^3-3x^2)+(-4x+12)$

Sacamos factor común en los dos grupos

$x^2(x-3)-4(x-3)$

Volvemos a sacar factor común: (x-3)

$(x-3)(x^2-4)$

Resolvemos la diferencia de cuadrados del segundo paréntesis.

$x^2-2^2 = (x+2)(x-2)$

Finalmente, obtenemos:

$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

7. $16x^3-4x^2-32x+15$

    Obtenemos:

$\left(2x-1\right)\left(4x-5\right)\left(2x+3\right)$

Answer 2

Respuesta:

yo tambien necesito

Explicación paso a paso: