Question

AYUDA!!!!!!!!!!!
NOSE COMO RESOLVERLO

Un disco de 15cm de radio inicialmente en reposo, acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad angular de 5rad en 1min

Answer 1

Según los datos del ejercicio, podemos darnos cuenta que se trata de un problema de movimiento circular, y ya que, nos mencionan que el disco aceleró, podemos determinar que se trata de un problema de MCUV .

Datos:

R=15 cm = 0.15m

Wo= 0 rad/s

Wf= 5rad/s

t=60 s

Para determinar la aceleración del disco utilizamos la siguiente ecuación:

Wf=Wo + at, despejamos la aceleración y se obtiene:

a= Wf-Wo/t

a= 5-0/60 = 0.083 rad/s^2

Para determinar la velocidad lineal, inicialmente debemos determinar la velocidad angular a los 25 s. Aplicamos una vez más la fórmula Wf=Wo + at, pero esta vez reemplazamos el valor de la aceleración encontrada anteriormente.

Wf=0 + (0.083*25) = 2.08 rad/s

Con este dato, ya podemos obtener la velocidad lineal mediante la relación V=W*R, reemplazando se obtiene V=2.08*0.15= 0.312 m/s

Para la aceleración tangencial, utilizamos una relación parecida a la de la velocidad lineal, At=a*t, At=0.083*0.15= 0.0125 m/s^2

Como sabemos, en el ejercicio conocemos que la velocidad angular en 1 min es de 5 rad/s. Para determinar el número de vueltas aplicamos la fórmula W=2*pi*f, en donde f es la frecuencia, y además f= #vueltas/t , susituyendo en la fórmula se tiene: W=2*pi*#vueltas/t, despejando #vueltas se tiene:

#vueltas= W*t/2*pi = (5*60)/2*pi = 47 vueltas.

Espero haberte ayudado :)