¡Ayuda! No sé cómo resolver este problema de aplicación de vectores :(
Tengo las respuestas, pero no sé cómo llegar a ellas.
Un lanchero quiere cruzar un canal que tiene 3 km de ancho y desembarcar a la orilla opuesta a 2 km río arriba del punto de partida. La corriente en el canal fluye a 3.5 km/h y la rapidez de su lancha es de 13 km/h.
a) ¿En qué dirección debe dirigirse?
b) ¿Cuánto tiempo le llevará el traslado?
Las respuestas son:
a) En un ángulo de 43.4° desde el barco
b) 20.2 min
Respuestas a la pregunta
Un lanchero quiere cruzar un canal que tiene 3 km de ancho y desembarcar a la orilla opuesta a 2 km río arriba del punto de partida, la dirección a la que debe dirigirse es de 33,9° noreste y el tiempo que durara el traslado es de 22,8 min
Explicación paso a paso:
Tenemos dos magnitudes vectoriales la velocidad y el desplazamiento
x= 3 km
y= 2km
Vr = 3,5km/h
Vb = 13km/h
Con el Teorema de Pitagoras determinamos la longitud de la trayectoria del bote:
d = √x²+y²
d = √(3km)² + (2km)²
d = 3,6 km
a) ¿En qué dirección debe dirigirse?
La dirección la obtendremos con la función inversa de la tangente
α = arcotan2/3
α= 33,90°
b) ¿Cuánto tiempo le llevará el traslado?
V=d/t
t = d/V
t= 3,6 km/(13km/h-3,5km/h)
t = 0,38 h (60min/1h) = 22,8 min
Respuesta:
Bro una pregunta, es que las respuestas no son esas, a saber, que yo tengo el mismo ejercicio, con las respuestas de la solución, pero no concuerda con tus resultados; es decir que esta mal el desarrollo. Lo malo es que no soy hábil en estos ejercicios, sino hubiera corregido de una vez.