Question

Ayuda no sé como hacer este ejercicio: "Un hilo largo y recto es recorrido por una corriente eléctrica constante. La intensidad del campo magnético producido por la corriente a 5 cm del hilo es B. La intensidad del campo magnético a 10 cm de ese hilo será"
A) B/4
B) B/2
C) B
D) 2B
E) 4B

Answer 1

Respuesta:

B) B/2

Explicación:

Dentro del electromagnetismo, los campos magnéticos y los campos eléctricos guardan una relación que permite hoy en día tener electricidad en nuestros hogares, y en todos lados, esto es, que un campo magnético al oscilar, al moverse, genera un campo eléctrico, fenómeno al que se le conoce como inducción electromagnética y que fue descubierto por Michael Faraday.

Cuando se trata de un hilo recto, o de un conductor recto, la intensidad del campo magnético está dada por la siguiente fórmula

$B = \frac{uI}{2\pi d}$

Donde

B = intensidad, magnitud del campo magnético (teslas)

u (que en realidad no es una u pero aquí no está el símbolo) = permeabilidad del medio (teslas * m / A)

I = intensidad de corriente eléctrica (A)

d = distancia

Y el otro dato es pi

Al observar esto, podemos notar que si la distancia crece, el campo magnético se debilita, y tiene sentido, es lo mismo que ocurre con la gravedad, es más intensa mientras más cercanos sean los cuerpos, o con las fuerzas eléctricas, también son más intensas mientras más cerca estén las cargas, aquí ocurre lo mismo, si la distancia crece, el campo magnético es menos intenso, y si ocurre lo contrario, si la distancia disminuye, es más intenso, lo cual también podemos entender porque la distancia es respecto al centro del conductor, entonces mientras más te acerques (o más bien se acerquen los objetos), mayor será la intensidad, de modo que, al estar multiplicado por 2, si la distancia aumenta al doble, o sea, 2d, ocurriría lo siguiente:

Original

$B = \frac{uI}{2\pi d}$

Distancia al doble

$B' = \frac{uI}{(2\pi d)(2)}\\\\B' = \frac{1}{2} \frac{uI}{2\pi d}\\\\B' = \frac{1}{2}B$

De hecho así se demuestran estos cambios, mueves la forma original de la ecuación cambiando el valor que se alteró (por ejemplo la distancia), y buscas tener el valor original de la variable, para así decir: "Esto representa tanto del valor original", como puedes ver, en el segundo paso queda 1/2 por todos esos otros datos, pero esos otros datos son lo mismo que B, entonces cambias esa parte por B, y queda demostrado por qué al aumentar al doble la distancia, la intensidad del campo magnético se reduce a la mitad :")