Question

Ayuda, no puedo encontrar la respuesta en mi problema de mate, la resuelvo pero al final no meda el resultado q busco☹️

Answer 1

ENUNCIADO COMPLETO:

     En un puesto de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5 Kg de patatas por 835 ptas. y 4 Kg de naranjas y 2 Kg de patatas por 1.285 ptas. Calcula el precio de los kilogramos de naranja y patata.

Armamos un sistema de ecuaciones

2 kg naranjas + 5 kg patatas = 835 ptas

4 kg naranjas + 2 kg patatas = 1285 ptas

entonces

$\bold{\left \{ {{1)\quad 2N+5P=\ \ 835} \atop {2)\quad4N + 2P=\ \ 1285}} \right.}$

Despejamos la ecuación 1)

$\bold{1)\quad 2N+5P=\ \ 835}\\\\\bold{\quad 2N=\ \ 835 - 5P}\\\\\\ \bold{\quad N=\ \ \dfrac{835}{2} - \dfrac{5P}{2}}$

Reemplazamos el valor de Naranjas  en la segunda ecuación y logramos el precio de las patatas.

$\bold{2) 4N+2P=\ 1285}\\\\\\ \bold{4(\frac{\ 835}{2} -\frac{5}{2} P)+2P=\ 1285} \\\\\\ \bold{ 2.\ 835 -2.5 P+2P=\ 1285} \\\\\\ \bold{ \ 1670 -10 P+2P=\ 1285}\qquad despejamos\\\\\\ \bold{\ 1670 -\ 1285= 10P-2P} \\\\\\ \bold{\ 385= 8P}\quad\to\quad \bold{\ \frac{385}{8}= P}\qquad\to \boxed{\bold{Patatas = \ 48,12}}$

Con el valor de las patatas, reemplazamos en el despeje de la ecuación 1) para hallar el precio de las naranjas

$\bold{\quad N=\ \ \dfrac{835}{2} - \dfrac{5P}{2}}\\\\\\ \bold{\quad N=\ \ \dfrac{835}{2} - \dfrac{5(\ 48,12)}{2}}\\\\\\ \bold{\quad N=\ \ 417,50-\ 120,30}\\\\\\ \boxed{\bold{Naranjas = \ 297,20}}$

Solución: el kilo de naranjas cuesta 297,20ptas y el kilo de patatas cuesta 48,12ptas.

Espero que te sirva, salu2!!!!