Question

ayuda no me sale está pregunta:
Analiza la equivalencia E = 32 .14n. Luego, determina el valor de "n", si "E" tiene 36 divisores.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

                         Analiza la equivalencia:

                                  $E=32*14^n$  

Luego determina el valor de "n", Si "E" tiene "36" divisores:
                                    Resolución:

                          Descomponemos "32":

                                        32|2

                                        16|2

                                         8|2

                                         4|2

                                         2|2

                                          1

                                     $32=2^5$

                          Descomponemos "14":
                                        14|2

                                         7|7

                                          1

                                    $14=2*7$

                                     Operamos:

                                 $E=2^5*(7*2)^n$

                                $E=2^5*7^n*2^n$

                                $E=2^{n+5}*7^n$

                        Calculamos el valor de "n":
                        $CD(E)=(n+5+1)(n+1)$

                             $36=(n+6)(n+1)$

                             $36=n^2+n+6n+6$

                               $36=n^2+7n+6$

                              $0=n^2+7n+6-36$

                                $0=n^2+7n-30$

                              $0=(n+10)(n-3)$

                                        $n= 3$

                                      Solución:
                                        $n= 3$