Question

AYUDA NO LO ENTIENDO.. racionalizar las expresiones

Answer 1

tú debes de multiplicar esa misma expresión por otro,donde la otra va a tener, el denominador que tienes en la primera expresión va a pasar a la otra siendo numerador y denominador.
Nota: primero crea la expresión​ que te dije y multiplicarla por la primera que te dan. Si no comprendes puedes preguntar nuevamente.

Answer 2

Racionalizar significa multiplicar tanto al numerador como al denominador por un número conveniente, de modo que no se modifique el valor de la expresión pero que ya no queden raíces en el denominador.

En este caso va a quedar:

$g.-\:\:\:\:\:\frac{1}{\sqrt[3]{5^4}}$

$\frac{1}{\sqrt[3]{5^4}}\times\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^2}}$

$\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^4}\:\sqrt[3]{5^2}}$

$\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^4\times 5^2}}$

$\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^{4+2}}}$

$\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^6}}$

$\frac{\sqrt[3]{5^2}}{5^{6/3}}$

$\frac{\sqrt[3]{5^2}}{5^2}$

$\frac{\sqrt[3]{5^2}}{5^2}$

$h.-\:\:\:\:\:\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt[4]{2}}$

$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt[4]{2}}\times\frac{\sqrt[4]{2^3}}{\sqrt[4]{2^3}}$

$\frac{8\sqrt{2}\:\sqrt[4]{2^3}}{\sqrt[4]{2}\:\sqrt[4]{2^3}}$

$\frac{8\sqrt{2}\:\sqrt[4]{2^3}}{\sqrt[4]{2\times 2^3}}$

$\frac{8\sqrt[4]{2^2}\:\sqrt[4]{2^3}}{\sqrt[4]{2^{1+3}}}$

$\frac{8\sqrt[4]{2^2\times 2^3}}{\sqrt[4]{2^4}}$

$\frac{8\sqrt[4]{2^{2+3}}}{2^{4/4}}$

$\frac{8\sqrt[4]{2^5}}{2}$

$4\sqrt[4]{2^5}$

Con esto ya quedan ambos resueltos.