Question

ayuda no le entiendo es el método de igualación , no le entiendo es para hoy ​

Answer 1

Respuesta:

El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones y después igualar los resultados

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$x=\dfrac{11}{7} \\\\y=-\dfrac{5}{7}$

Explicación paso a paso:

El método de igualación consiste en despejar en las dos ecuaciónes una misma variable. y luego igualarlas, con el objetivo que quede una sola variable y resolver normalmente. Luego remplazar el valor obtenido, en una ecuación, y resolver.

$3x+y=4\\x+5y=-2$

en este caso en las dos ecuaciones voy a despejar la $x$

$3x+y=4\\\\3x=4-y\\\\\boxed{x=\dfrac{4-y}{3}}$                          $x+5y=-2\\\\\boxed{x=-2-5y}\\\\\\ .$

Ahora como las dos ecuaciónes despejadas, son iguales a lo mismo significa que las puedo igualar.

$\dfrac{4-y}{3}=-2-5y$

ahora resuelvo para $y$.

$\dfrac{4-y}{3}=-2-5y\\\\4-y=(-2-5y)*3\\\\4-y=-6-15y\\\\-y+15y=-6-4\\\\14y=-10\\\\y=\dfrac{-10}{14} \\\\\boxed{y=-\dfrac{5}{7} }$

Ahora remplazo el valor de $y$ en cualquier ecuación en la que aparezca $x$, voy a remplazarlo en el despeje de la segunda ecuación porque ya está despejada la

$x=-2-5y\\\\x=-2-5*\left(-\dfrac{5}{7}\right) \\\\x=-2+\dfrac{25}{7}\\\\x=\dfrac{-2*7}{7}+ \dfrac{25}{7}\\\\x=\dfrac{-14}{7}+\dfrac{25}{7}\\\\x=\dfrac{-14+25}{7} \\\\\boxed{x=\dfrac{11}{7} }$

y listo, ya tengo los valores de $x$ e $y$.

$x=\dfrac{11}{7} \\\\y=-\dfrac{5}{7}$

Para corroborar el resultado remplazo los valores en las dos ecuaciones dadas.

$3x+y=4\\x+5y=-2$

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$3*\dfrac{11}{7} +\left(-\dfrac{5}{7} \right)=4\\\\\dfrac{33}{7}-\dfrac{5}{7}=4\\\\\dfrac{33-5}{7}=4\\\\\dfrac{28}{7}=4\\\\\boxed{4=4}$                   $\dfrac{11}{7}+5\left(-\dfrac{5}{7} \right) =-2\\\\\dfrac{11}{7}-\dfrac{25}{7}=-2\\\\\dfrac{11-25}{7}=-2 \\\\\dfrac{-14}{7}=-2\\\\\boxed{-2=-2}$

Vemos como las dos igualdades se mantienen, entonces, el resultado es correcto.