Question

ayuda
no hay problema si solo pueden con una, de todos modos, tengo más :(

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

                                                             Ángulos en

                                                    la circunferencia

||||| Propiedad de una cuerda tangente y otra secante a una

    circunferencia siendo el punto de intersección de las    

    cuerdas en el punto de tangencia.

     Se tiene que el ángulo de cruce entre las cuerdas son iguales, tal como

     se puede observar en el ejercicio 1, su demostración se basa en el

     ángulo semiinscrito a una circunferencia y el ángulo opuesto.

De la imagen 1

• Se construye una recta tangente a la circunferencia menor además esta recta es un diámetro de la circunferencia mayor  
• Se completa la circunferencia mayor y se aplican las propiedades de la circunferencia
• Como el arco NAB tiene como medida 180° entonces    

                                   

                                                      $\mathrm{X+40 = 180\°}$

                                                      $\mathrm{X = 180\°-40\°}$

                                                      $\mathrm{X = 140\°}$

||||| Propiedad del ángulo central de una circunferencia

      Los rayos trazados desde el vértice (centro de la circunferencia)

      hacia el contorno (circunferencia) se forma un ángulo entre los rayos

      y un arco de circunferencia, se dice que el ángulo formado por los

      rayos y el arco tienen el mismo valor numérico tal como se observa en

      la imagen 2.

De la imagen 2

• Se traza los correspondientes radio de la circunferencia convenientemente de manera que podemos utilizar las propiedades de la circunferencia
• Se nota que el triángulo FOE es congruente al triángulo AOB por el criterio LAL (Lado- Ángulo-Lado)
• Se demuestra que OM biseca al ángulo APQ al igual que ON biseca a FQC, teniendo en cuenta que que OM y ON son radios de las circunferencia pero además son diámetros de dicha circunferencia que tienen la peculiaridad de dividir en dos cualquier ángulo o segmento perpendicularmente a ella. En este caso están pasando dos cuerdas secantes en un punto, pero además estas cuerdas son iguales ya que por dato nos dan que los arcos que subtienden tales cuerdas están bajo el mismo ángulo.
• En este caso se quiere demostrar que el arco CM y el arco DN son iguales a una variable arbitraria k y esta es igual a w

1. Se traza OD y OC respectivamente, para formar  tales arcos, se tiene los sectores circulares COM y MOB donde OM es diámetro y P es el punto de intersección entre las cuerdas iguales AB y CD por lo que se garantiza que por P pasa el diámetro de circunferencia la cual cualquier recta que caiga desde los rayos OC y OB serán perpendiculares a OM por ultimo se comprobó que k = w ya que se ha formado un triángulo isósceles en COB si unimos CB o en realidad cualquier segmento paralelo a CB.
2. Análogamente se hace para el sector circular  DOE

De la imagen 3

• Sabemos que el sector circular COD vale 110 y por dato tenemos que el arco BE es 40°
• De lo hallado anteriormente CB = 2w al igual que DE y la suma de estos últimos con el arco BE nos debe dar 110°
• De la misma manera nos piden X la cual es es el ángulo NOM

                                           

                                               $\mathrm{X= 40\° + 2w\°}$

                                               $\mathrm{X= 40\° + 35\°}$

                                               $\mathrm{X= 75\°}$

Saludos.