Question

ayuda necesito resolver las siguientes ley de los exponentes [(2^2) / (2^3)]^2 y [(5^2)^3 / (5^3)^2]^4​

Answer 1

Primer cálculo:

(1/2 + 3/4 - 2/3) : 7/6 + 3/5 .  (1/2 + 1/3) =  

7/12 : 7/6 + 3/5 . 5/6 =

1/2 + 1/2 =  

1

- Cuentas:

a) 1/2 + 3/4 - 2/3= 7/12

Denominador común: 12.

Ya que:

2 . 6 = 12

4 . 3 = 12

3 . 4 = 12  

Dividimos el denominador común por el otro denominador y multiplicamos por el numerador:

12 : 2 = 6 . 1 = 6

12 : 4 = 3 . 3 = 9

12 : 3 = 4 . 2 = 8

Ponemos esos números como numeradores con los signos entre ellos y debajo el denominador común:

6 + 9 - 8 / 12

Calculamos el numerador:

6 + 9 = 15 - 8 = 7

7/12  

b) 1/2 + 1/3 = 5/6

Denominador común: 6

6 : 2 = 3 . 1 = 3

6 : 3 = 2 . 1 = 2

3 + 2 / 6 = 5/6

c) 7/12 : 7/6 = 1/2

Para dividir fracciones, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y nos da el numerador. Luego, multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y nos da el denominador.

7 . 6 = 42

12 . 7 = 84

42/84  

Simplificamos:

42 : 7 = 6  

84 : 7 = 12  

6/12

Seguimos simplificando:

6 : 6 = 1

12 : 6 = 2

Lo que te queda 1/2.

d) 3/5 . 5/6 = 1/2

Para multiplicar fracciones multiplicamos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

3 . 5 = 15

5 . 6 = 30  

15/30.

Simplificamos:

15 : 15 = 1

30 : 15 = 2  

1/2

e) 1/2 + 1/2 =  

Cuando tenemos una suma o resta  de fracciones con denominadores iguales, sumamos o restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.  

Sumamos los numeradores: 1 + 1 = 2

Dejamos el mismo denominador: 2

2 / 2  

Simplificamos:

2 : 2 = 1

2 : 2 = 1

1/1 El denominador uno no se escribe, asi que te queda 1.

# Segundo cálculo:

(2/5 + 1 - 4/3) . 5/2  + 1/2 - 1/6=  

1/15 . 5/2 + 1/2 - 1/6 =

1/6 + 1/2 - 1/6 =

1/2

- Cuentas:

a) 2/5 + 1/1 - 4/3 = 1/15

Recuerda que debajo de todo número entero tenemos a un uno como denominador.

Denominador común: 15.

15 : 5 = 3 . 2 = 6  

15 : 1 = 15 . 1 = 15  

15 : 3 = 5 . 4 = 20  

6 + 15 - 20 / 15 = 1/15

b) 1/15 . 5/2 = 1/6

1 . 5 = 5

15 . 2 = 30  

5/30  

Simplificamos:

5 : 5 = 1  

30 : 5 = 6

1/6

c) 1/6 + 1/2 - 1/6 = 1/2

Denominador común: 6.

6 : 6 = 1 . 1 = 1

6 : 2 = 3 . 1 = 3

6 : 6 = 1 . 1 = 1

1 + 3 - 1 / 6 = 3/6

Simplificamos:

3 : 3 = 1  

6 : 3 = 2  

1/2