Ayuda necesito resolver esto
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema es x = 2 , y = 3 , z = -1
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
2x+3y-5z=18
x-2y+3z=-7
-x+y-z=2
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
2x+3y-5z=18------------>x(3)
x-2y+3z=-7------------>x(5)
---------------
6x+9y-15z=54
5x-10y+15z=-35
---------------
11x-y=19
Necesitamos otra ecuacion, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
2x+3y-5z=18------------>x(1)
-x+y-z=2------------>x(-5)
---------------
2x+3y-5z=18
5x-5y+5z=-10
---------------
7x-2y=8
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
11x-y=19
7x-2y=8
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
11x-y=19------------>x(2)
7x-2y=8------------>x(-1)
---------------
22x-2y=38
-7x+2y=-8
---------------
15x=30
x=30/15
x=2
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y
11x-y=19
11(2)-y=19
22-y=19
-y=19-22
-y=-3
y=-3/-1
y=3
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z
2x+3y-5z=18
2(2)+3(3)-5z=18
4+9-5z=18
13-5z=18
-5z=18-13
-5z=5
z=5/-5
z=-1
Por tanto, la solución del sistema es x = 2 , y = 3 , z = -1