Question

Ayuda necesito resolver esta integral por partes. Por favor si pueden hacerla con pasos por favor

Answer 1

Respuesta:

aver....

Explicación paso a paso:

no encuentro los símbolos

(/)es el simbolo de la integral

e"x es e elevado a x

pero es asi

e"x X- (/) e"x  dX

(/) e"x  dX=e"x

=e"x  X-e"x hay seria weno si vas mas allá tendrías que agregar una constante a la solución

=e"x  X-e"x +C

Answer 2

Recordemos que el método de integración por partes está definido como:

                                       $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\displaystyle \int u\cdot dv = u\cdot v-\displaystyle \int v\cdot du}}}$

En el problema

                                                    $\mathsf{\displaystyle \int \underbrace{\mathsf{x}}_{u}\cdot\underbrace{ \mathsf{e^x\cdot dx}}_{dv}}$

Entonces

                             ☛ $\boxed{\mathsf{u=x}}$                              ☛ $\boxed{\mathsf{dv = e^x\cdot dx}}$

Necesitaremos diferenciar la primera expresión e integrar la segunda

                                $\mathsf{u =x}$                                    $\mathsf{\displaystyle \int dv=\displaystyle \int e^x dx}$

                        ☛ $\boxed{\mathsf{du = dx}}$                                 ☛ $\boxed{\mathsf{v = e^x}}$

Todo lo que necesitamos están en los cuadritos, entonces reemplazamos en la fórmula inicial

                                         ${\mathrm{\displaystyle \int u\cdot dv = u\cdot v-\displaystyle \int v\cdot du}$

                                    ${\mathrm{\displaystyle \int x\cdot e^x\cdot dx = (x)\cdot (e^x)-\displaystyle \int (e^x)\cdot (dx)}$

                                   $\boxed{\boxed{\boldsymbol{{\mathrm{\displaystyle \int x\cdot e^x\cdot dx = xe^x-e^x +C}}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌