Question

Ayuda Necesito obtener la derivada en función con definacion Por favor ​

Answer 1

Propiedad que usaremos:

$\frac{d}{dx} ( {a}^{n} ) ={ n \times a}^{n - 1}$

Respuesta:

$\frac{d}{dx} = \frac{2}{ \sqrt{x} } \\ 2 \frac{d}{dx} = \frac{1}{ \sqrt{x} } \\2 \frac{d}{dx} = \frac{1}{ {x}^{ \frac{1}{2} } } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n} \\ 2 \frac{d}{dx} = {x}^{ - \frac{1}{2} } \\ 2 \frac{d}{dx} = - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{ 2} - 1 } \\ 2 \frac{d}{dx} = - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{3}{2} } \\\frac{d}{dx} = (2)( - \frac{1}{2} ) {x}^{ - \frac{3}{2} } \\ \frac{d}{dx} = - \frac{2}{2} {x}^{ - \frac{3}{2} } \\ \frac{d}{dx} = - 1{x}^{ - \frac{3}{2} } \\ \frac{d}{dx} = - {x}^{ - \frac{3}{2} } \\ \frac{d}{dx} = - \frac{1}{ {x}^{ \frac{3}{2} } }$