Ayuda , necesito justificación o proceso.
Si A i B son dos números enteros positivos i A< B, como es la desigualdad entre los respectivos números opuestos? I como es la desigualdad entre los respectivos números inversos?
Respuestas a la pregunta
El conjunto de los números reales, denotado por R, es un conjunto cuyos elementos se llaman números
reales, en el cual se definen dos operaciones llamadas suma o adici´on y multiplicaci´on o producto.
En R existen numerosas propiedades que han sido usadas durante los a˜nos de ense˜nanza b´asica y
media. Estas propiedades pueden agruparse en tres familias: el primer grupo corresponde a aquellas
asociadas a la igualdad y las ecuaciones; el segundo grupo corresponde a las propiedades en torno a la
desigualdad y las inecuaciones; finalmente, existe un conjunto de propiedades avanzadas que marca la
diferencia entre los n´umeros reales y los racionales (las fracciones), estas propiedades se preocupan de
la estructura interna de los n´umeros reales.
Estas ´ultimas propiedades est´an ligadas al llamado axioma del supremo, el cual hace a R ´unico.
Una posibilidad de estudiar las propiedades de R ser´ıa dar un largo listado de “todas ellas” de modo
que cuando se nos pregunte si una propiedad dada es cierta o no, bastar´ıa con decir: “s´ı, corresponde
a la propiedad 1743” (por ejemplo). Esto transformar´ıa al curso de matem´aticas en uno donde s´olo
habr´ıa que memorizar infinitas propiedades.
En este curso, escogeremos una visi´on opuesta a la anterior. Es decir, todas las propiedades deben
ser una consecuencia de ciertos postulados b´asicos elementales. Estos postulados b´asicos elementales
se llaman axiomas y ser´an los pilares fundamentales de nuestra teor´ıa. Las propiedades de R ser´an
s´olo aquellas que pueden ser deducidas, mediante una razonamiento l´ogico-matem´atico, a partir de los
AXIOMAS.
Agruparemos los axiomas en tres grupos: Los axiomas de cuerpo (asociados a la igualdad), los a