Question

ayuda necesita la solución de estos problemas por favor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La opción correcta es 8

Pues

$(a+b)^2+(a-b)^2=4$ entonces desarrollando el primer miembro

$a^{2}+2ab+b^{2} +a^{2}-2ab+b^2 = 4$

Asociando y simplificando se tiene

$2a^{2}+2b^{2} =4$

2$(a^{2}+b^{2})$ = 4

$a^{2} +b^{2} =2$

Luego N = $2^{2+1} =2^{3} =8$

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M =($a^{2}+5b^{2})(a^{2}-2b^{3} )$  es la correcto (multiplicando da M)

Pero la elección factorizando es haciéndolo por grupos:

$a^{4}-10b^{6}+3b^{3}a^{2} =a^{4} -2b^{3}a^{2} +5b^{3}a^{2} -10b^{6}$   (descomponemos $3b^{3} a^{2} = -2b^{3} a^{2}+5b^{3} a^{2}$)

Luego de los dos primeros términos extraemos $a^{2}$ de factor común y de los dos últimos extraemos $5b^{3}$

Entonces

$a^{4}-10b^{6}+3b^{3}a^{2} =a^{4} -2b^{3}a^{2} +5b^{3}a^{2} -10b^{6}$  =$a^{2}(a^{2}-2b^{3})+5b^{3}(a^{2}-2b^{3})$

$(a^{2}-2b^{3})(a^{2}+5b^{3})$