Ayuda :((
Mi abuela tiene un trozo de tela de 15 metros de ancho por 99 de largo para fabricar banderas cuadradas e iguales. Si ella no quiere que le sobre tela,
A. ¿cual es la mayor longitud que debe tener cada lado de las banderas?
B. ¿Cuantas banderas puede fabricar?
Les agradeceria demasiado si me ayudar rapido <3! :D
Respuestas a la pregunta
Respuestas: A. 3m✔️es la mayor longitud que debe tener cada lado de las banderas. B. 165 banderas✔️puede fabricar con la tela disponible.
Explicación paso a paso: [Ver imagen adjunta]
A. ¿Cuál es la mayor longitud que debe tener cada lado de las banderas?
Nos piden fabricar banderas cuadradas iguales, es decir que los dos lados deben ser iguales y como no quiere que sobre tela, debemos hallar un divisor común de las dos dimensiones de la tela disponible y como se desea la mayor longitud, debemos hallar precisamente el máximo común divisor de las dos dimensiones de la tela.
M.C.D.(15, 99)
Para hallar el Máximo Común Divisor de varios números M.C.D.(15, 99), primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos.
Factorizar 15
15/3
5/5
1
15 = 3 × 5
Factorizar 99
99/3
33/3
11/11
1
99 = 3² × 11
Luego tenemos que seleccionar los distintos factores comunes con el menor exponente y los multiplicamos entre sí:
El único factor común es 3 y con el menor exponente 3¹
M.C.D.(15,99) = 3¹
Las banderas deben ser de dimensiones 3m x 3m
Respuesta A. 3m es la longitud de los lados
B. ¿Cuántas banderas puede fabricar?
Para calcular cuantas banderas podemos fabricar tenemos que dividir cada dimensión de la tela entre 3m
Horizontal = 99m➗3m = 33 largos
Vertical = 15m➗3m = 5 anchos
Para saber el número de banderas tenemos que multiplicar el número de largos por los anchos = 33 x 5 = 165 banderas
Respuesta B. 165 banderas puede fabricar con la tela disponible
Respuestas: A. 3m✔️es la mayor longitud que debe tener cada lado de las banderas. B. 165 banderas✔️puede fabricar con la tela disponible.
Verificar:
Comprobamos que toda la superficie de la tela disponible se usa fabricando las banderas, porque no quiere que sobre tela.
Cada bandera tiene superficie = 3m × 3m = 9m²/bandera
Tela disponible superficie = 15m × 99m = 1485m²
Vemos el número de banderas dividiendo la superficie de la tela entre la superficie de una bandera:
Número = 1485m²➗9m²/bandera = 165 banderas✔️comprobado
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[Ver imagen adjunta]
Michael Spymore
